Roll 1864 の Pies

バナッハ空間の基本 (id: 28023)
閉グラフ定理 (id: 28024)
ベールのカテゴリー定理 (id: 28025)
ノルム空間と距離空間 (id: 28400)
完備性とコーシー列 (id: 28401)
有界線形作用素 (id: 28402)
作用素ノルムの定義と性質 (id: 28403)
双対空間と有界線形汎関数 (id: 28404)
一様有界性原理（Banach-Steinhaus の定理） (id: 28405)
開写像定理 (id: 28406)
ハーン・バナッハの定理 (id: 28407)
バナッハの不動点定理（縮小写像の原理） (id: 28408)
ヒルベルト空間の定義と内積 (id: 28409)
直交性と直交補空間 (id: 28410)
正規直交基底とフーリエ展開 (id: 28411)
リースの表現定理 (id: 28412)
射影定理と最良近似 (id: 28413)
バナッハ空間とは何か：完備性のイメージ (id: 28414)
有界作用素を「拡大率に上限がある写像」として理解する (id: 28415)
双対空間を「測定器の集まり」として理解する (id: 28416)
ℓ^p 空間の具体例と計算 (id: 28417)
L² 空間で学ぶヒルベルト空間の基本 (id: 28418)
連続関数空間 C[a,b] の性質と例 (id: 28419)
行列で理解する有界線形作用素 (id: 28420)
フーリエ級数で体感する正規直交基底 (id: 28421)
ハーン・バナッハの定理は何がうれしいのか (id: 28422)
一様有界性原理の直感的理解 (id: 28423)
開写像定理と閉グラフ定理のつながり (id: 28424)
リースの表現定理が意味すること (id: 28425)
縮小写像の原理：なぜ不動点が見つかるのか (id: 28426)
バナッハ空間とヒルベルト空間の違い (id: 28427)
強収束・弱収束・ノルム収束の比較 (id: 28428)
有限次元と無限次元で何が変わるか (id: 28429)
コンパクト作用素の定義と基本性質 (id: 30085)
フレドホルム理論の入門 (id: 30091)
ヒルベルト・シュミット作用素 (id: 30092)
コンパクト作用素の具体例と応用 (id: 30093)
有限次元の固有値問題からスペクトル理論へ (id: 30105)
レゾルベントとノイマン級数 (id: 30106)
スペクトル定理が意味すること (id: 30107)