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環と可換環の定義
(id: 2193)
極大イデアルの定義と性質
(id: 11062)
素イデアルの定義と性質(可換環)
(id: 11064)
ネーター環の定義と性質
(id: 11076)
すべての環は極大イデアルをもつ
(id: 14571)
整域の整閉性は局所化で保存する
(id: 14573)
ハミルトンの4元数とa²+b²+c²+d²の因数分解
(id: 4546)
可換環論と代数幾何学の最高の入門書「Atiyah-MacDonald 可換代数入門」
(id: 4365)
代数幾何学から考える球面の性質
(id: 27950)
付置環と離散付置環
(id: 27953)
代数的閉体の基本
(id: 27954)
可換環の次元(クルル次元)
(id: 27971)
局所環の定義と性質
(id: 27972)
正則局所環の定義と性質
(id: 27973)
代数拡大(代数閉包・分離拡大)
(id: 28001)
局所化の定義と普遍性
(id: 28040)
分数体の構成
(id: 28041)
局所化と素イデアルの対応
(id: 28042)
剰余環と準同型定理
(id: 28043)
根基イデアルとニルラジカルの定義と例
(id: 28044)
準素イデアル
(id: 28045)
準素分解と一意性
(id: 28046)
冪零元とべき零根基
(id: 28047)
整拡大の定義と性質
(id: 28048)
整閉整域
(id: 28049)
Going-up定理とGoing-down定理
(id: 28050)
Noether正規化定理
(id: 28051)
環のテンソル積
(id: 28052)
平坦加群と平坦性
(id: 28053)
忠実平坦性
(id: 28054)
射影加群と自由加群
(id: 28055)
完全列と蛇の補題
(id: 28056)
UFD(一意分解整域)の特徴づけ
(id: 28057)
Dedekind整域とイデアル類群
(id: 28058)
形式的ベキ級数環の性質
(id: 28059)
射影次元と大域次元
(id: 28060)
正則列とKoszul複体
(id: 28061)
Cohen-Macaulay環
(id: 28062)
Gorenstein環
(id: 28063)
単項イデアル整域(PID)の定義と例、局所化についてのノート
(id: 28064)
PIDのKrull次元は高々1である
(id: 28065)
Artin環の定義と性質
(id: 29584)
加群の長さと組成列
(id: 29698)
中山の補題とその応用
(id: 29758)
Hilbert基底定理
(id: 29785)
有限生成加群の基本性質
(id: 29814)
Specとザリスキ位相
(id: 29828)
加群の台(サポート)と随伴素イデアル
(id: 29866)
被約環と既約成分
(id: 29895)
I-進位相と完備化
(id: 29897)
ヘンゼル環とヘンゼルの補題
(id: 29903)
形式的滑らかさ
(id: 29911)
Krullの交叉定理
(id: 29926)
Krullの標高定理(Hauptidealsatz)
(id: 29932)
加群の深さ(depth)
(id: 29945)
Tor関手の定義と計算
(id: 29946)
Ext関手の定義と計算
(id: 29948)
導来関手の基礎
(id: 29952)
正規環の定義と性質
(id: 29953)
完全交叉環
(id: 29955)
半局所環
(id: 29956)
ケーラー微分と微分加群
(id: 29958)
因子類群とPicard群
(id: 29963)
エタール射の基礎
(id: 29968)
Artin-Reesの補題
(id: 29969)
Rees環と随伴次数付き環
(id: 29973)
冪級数環と多項式環の比較
(id: 30136)
商体と関数体の拡大
(id: 30137)
モノイド環と半群環
(id: 30138)
整閉包の計算と判定法
(id: 30140)
Hilbert関数とHilbert多項式
(id: 30141)
可換環のイデアル演算 - 和・積・交叉・商イデアルの基本
(id: 30291)
可換環における中国剰余定理
(id: 30293)
可換環の直積と直和分解
(id: 30295)
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